統計

日記

#Gemini に「アーウィン・ホール分布」を教わる

0~1の一様分布の中からn個の数字を選んだ時、その合計が常にmになるとしたら、そのn個の数字はどのような分布の中から選ばれたものと言えますか?「0~1の一様分布から独立に $n$ 個の数字を選んだとき、その合計が常に $m$ になる」という...
日記

度数分布のグラフをベータ分布のグラフで近似する

シミュレーションで得られたグラフがベータ分布に似ているからベータ分布で近似することにしてGeminiに教わった。必要ない質問と回答は省き、質問の順番を入れ替えて記録しておく。ある度数分布のグラフf(x),x=0~1があります。このグラフの平...
日記

比例代表選挙のシミュレーションで使った得票率の分布についての補足

これまで比例代表選挙のドント方式や最大剰余方式で議席の配分がどのようになるかシミュレーションを行ってきた。 このシミュレーションでの得票率は0~1の一様分布の中からランダムに得られた数値 $U$ をそのまま使うのではなく、その数値 $U$ ...
日記

順序統計量とベータ分布について #Gemini と #ChatGPT に教わる

まずはGeminiに尋ねた。一様分布の0~1の中からランダムにn個を選び、小さい順に1位からn位まで並べます。各順位の平均値と分散は分かりますか?0から1の一様分布からランダムに選んだ $n$ 個のデータを小さい順に並べたとき、小さい方から...
日記

平均と平均の関係は個々の関係とは異なる

Excelでシミュレーションを行っている時に、平均値同士の関係がそれぞれの生データの関係とは異なっていることに気付いたので、平均値と平均値の関係を考察してはいけないのではないかと思い、Geminiに質問したら、「生態学的誤謬」という言葉を教...